Sare konplexuetan «denboraren gezi» termodinamikoa deszifratzeko diziplinarteko lankidetza

BCAM Matematika Aplikatuko Euskal Zentroko, Hokkaidoko Unibertsitateko eta Kyotoko Unibertsitateko ikertzaileek “denboraren gezi” termodinamikoa deszifratu dute eskala handiko sare konplexuetan

Aurrerapen hau Ising ereduan oinarritzen da, fisika estatistikoaren eta ikaskuntza automatikoaren giltzarria

Emaitzak argia ematen du sistema biologikoetan egin berri diren aurkikuntzei buruz, hala nola garuneko seinaleetan denboraren gezi bat agertzeari buruz

Nature Communications aldizkarian argitaratu da lana

Matematika Aplikatuko Euskal Zentroaren (BCAM), Hokkaidoko Unibertsitatearen eta Kyotoko Unibertsitatearen ikerketa berri batek sare neuronalen eskala handiko oreka ezaren termodinamikarako soluzio matematiko berritzaile bat aurkitu du, bere denbora-asimetrian oinarrituta. Aurrerapen horrek sistema biologikoen portaera hobeto ulertzen laguntzen du, hala nola neurona-sareena, edo ikaskuntza automatikoko eta IAko tresnena. Ikerketa BCAMeko Miguel Aguilera Ikerbasque Research Fellow doktoreak eta Hideaki Shimazaki irakasleak egin dute, Kyotoko Unibertsitateko Graduate School of Informaticseko irakasle elkartua, eta Nature Communications ikerketa-aldizkarian argitaratu da.

Bizitza, termodinamikaren ikuspegitik, desorekan dagoen sistema bat da: barneko egitura harmoniko bat mantentzen du etengabe energia eta materia ingurunearekin trukatzen dituen bitartean. Termodinamikaren bigarren legearen arabera, denborarekin sistemek ordenatik desordenara igarotzeko joera dute. Desordena-mailaren igoera horri entropia esaten zaio. Gehikuntza hori zero baino handiagoa bada, sistema orekatik kanpo dago eta bere dinamikak denboran atzeraezina izatearen ezaugarria du. Entropiaren eta atzeraezintasunaren arteko lotura hori «denboraren gezi» gisa adierazi zuen Arthur Eddington fisikari ingelesak 1927an.

Denboraren geziaren ideia, batzuetan, kristalezko edalontzi bat puskatzen den pelikula bat ikusten da. Basoa hautsi ahala, entropia handitu egiten da eta sistema desordenatuago bihurtzen da, gertakarien sekuentzia naturala dirudiena. Aitzitik, pelikula alderantziz ikusiko bagenu, begi-bistakoa litzateke ez dela posible zatiak berriro edalontzi oso bihurtzea, desordenatik ordenara igaroz. Horrek ez dirudi oso intuitiboa, gertaera horiek denboraren gezia alderantzikatzea eta sistemaren entropia gutxitzea eskatzen baitute.

Fisikaren azaleratzen ari den eremu batek, termodinamika estokastikoak, azkar asko aurreratu du gure oreka ezaren prozesu mikroskopikoen ulermena, adibidez, partikula koloidaletan eta motor molekularretan gertatzen direnak. Partikula eta motor horiek sistema biologikoetan papera betetzen duten sistema oso txikiak dira (adibidez, zelula-mintzetan edo zelula baten barruan substantziak garraiatuz). Hala ere, oreka ezaren termodinamikak eta eskala handiko sare konplexuen denboraren geziak, zirkuitu neuronaletatik hasi eta txori-saldoetaraino, enigma izaten jarraitzen zuten orain arte.

Eskala handiko sare konplexuen eredu prototipiko gisa, ikertzaileek Ising eredua aztertu zuten, modu errepikakorrean konektatutako neuronen eredua, fisika estatistikoan eta ikaskuntza automatikoan ere ikasten dena. Neuronen arteko konexioak simetrikoak direnean, Isingen eredua oreka-egoeran dago, eta egoera desordenatu konplexuak ditu, espin-hodi izenekoak. Estatu honetako irtenbide matematikoak Giorgio Parisi doktoreari 2021 Fisikako Nobel Saria ematea ekarri zuen. Hala ere, sistema biziak ez bezala, espin kristalak orekan daude eta euren dinamika denboran itzulgarria da. Horren ordez, ikertzaileek Ising dinamika atzeraezina lan egin zuten neuronen arteko konexio asimetrikoek eragindako denboran. Ikerketak, lehen aldiz, desorekan dauden Ising desordenatuen sareen denborazko asimetriaren -entropia ekoizpena ere esaten zaiona- soluzio matematiko zehatza eskaintzen du.

Ikerketa honek erakusten du sare konplexuetan denbora-asimetria eragiten duten bi portaera-erregimen desberdin daudela. Lehenengoa «kaosaren ertz» misteriotsuarekin lotuta dago, ordenaren eta desordenaren arteko mugan dagoen erregimen kritiko batekin. Bigarrena desordena-fasea da, eta denbora-dinamika ia determinista du. Garuneko sare neuronalen jardueran aurkitutako denbora-asimetriaren eta horien azpiko mekanismoen arteko zubia egiten du emaitzak. «Neurozientzialariek jakinarazten dute garun-dinamikan denbora-asimetria areagotu egiten dela kontzientzia edo ahalegin kognitibo handiagoko egoeretan, baina ez dakigu nola sortzen den. Gure ikerketak bi irtenbide posible eskaintzen ditu: bata, ordena eta desordena konbinatzen dituzten egoera estokastiko oso malguetan oinarritua, eta bestea, eredu kaotiko baina errepikakorren konbinazioetan oinarritua», dio Miguel Aguilera doktoreak, Matematika Aplikatuko Euskal Zentroko Ikerbasque ikertzaileak.

Lortutako soluzio zehatzek neurona-sare artifizialak ikasteko gutxi gorabeherako metodoak garatzeko erreferentzia gisa balio dute. Azterlan honetan aurkitu diren hainbat fasetan modu sendoan funtzionatzen duten ikaskuntza-metodoak garatzeak ikaskuntza automatikoko ikasketak aurreratzea ekarriko du. «Ising eredua neurona-sare artifizialen prototipo bat da, sakoneko ikaskuntzan eta neurona-sare artifizial sortzaileetan egin berri diren aurrerapenei eusten diena. Hideaki Shimazaki irakasleak, Kiotoko Unibertsitateko Informatikako Graduondoko Eskolako irakasle elkartuak, gaineratu zuenez, bere portaera ulertzeak adimen biologikoari eta artifizialari buruzko ezagutza kritikoak eskaintzen ditu.

Miguel Aguilera doktoreak ere bere ikerketaren diziplina anitzeko izaera nabarmendu zuen: «Gure emaitzak diziplina arteko lankidetza interesgarri baten emaitza dira, fisikak, neurozientziak eta modelizazio matematikoak esku hartu baitute. Diziplinen konbinazio bakar horrek atea ireki die eskala handiko sare konplexuen antolaketa ulertzeko metodo berriei».

Aguilera, M., Igarashi, M. & Shimazaki, H. Nonequilibrium thermodynamics of the asymmetric Sherrington-Kirkpatrick model. Nat Commun 14, 3685 (2023). https://doi.org/10.1038/s41467-023-39107-y

Artikuluaren esteka: https://www.nature.com/articles/s41467-023-39107-y